練習問題
4-1 4回サイコロを投げて、6の目が少なくとも1つ以上でる確率と1回もでない確率
import scipy.misc as scm
import scipy.special as scs
#4回サイコロを振って6がでない確率
print((5./6)**4)
#6の目が少なくとも1つ以上でる確率
print(1-(5.0/6)**4)
<結果>
0.4822530864197532
0.5177469135802468
少なくとも1つ以上でる確率がおおきい。
4-2 2個のさいころを何回投げればそのうちの1回は目の和が12になる確率が0.9を超えられるか
import numpy as np
for n in range(0,100):
print(n," : ",(35/36)**n)
<結果>
1-0.9=0.1以下になるのはn=82
0 : 1.0
1 : 0.9722222222222222
2 : 0.945216049382716
3 : 0.9189600480109739
4 : 0.8934333800106691
5 : 0.8686157861214838
6 : 0.8444875698403315
7 : 0.8210295817892111
8 : 0.7982232045172886
9 : 0.7760503377251416
10 : 0.7544933838994433
11 : 0.733535234346681
12 : 0.7131592556148287
13 : 0.6933492762921946
14 : 0.6740895741729669
15 : 0.6553648637792734
16 : 0.6371602842298492
17 : 0.6194613874456867
18 : 0.6022541266833065
19 : 0.5855248453865479
20 : 0.5692602663480327
21 : 0.5534474811716985
22 : 0.5380739400280402
23 : 0.5231274416939279
24 : 0.5085961238690966
25 : 0.4944684537616217
26 : 0.48073321893490994
27 : 0.4673795184089402
28 : 0.4543967540086919
29 : 0.44177462195289485
30 : 0.42950310467642555
31 : 0.41757246287985816
32 : 0.4059732277998621
33 : 0.3946961936943104
34 : 0.3837324105361351
35 : 0.37307317691013137
36 : 0.3627100331070721
37 : 0.3526347544096535
38 : 0.34283934456494086
39 : 0.33331602943813693
40 : 0.32405725084263315
41 : 0.3150556605414489
42 : 0.30630411441529753
43 : 0.29779566679265035
44 : 0.28952356493729897
45 : 0.28148124368904065
46 : 0.27366232025323395
47 : 0.26606058913508857
48 : 0.2586700172146694
49 : 0.2514847389587064
50 : 0.24449905176540898
51 : 0.23770741143859206
52 : 0.23110442778752008
53 : 0.22468486034897783
54 : 0.2184436142281729
55 : 0.2123757360551681
56 : 0.20647641005363565
57 : 0.20074095421881244
58 : 0.1951648166016232
59 : 0.18974357169602254
60 : 0.18447291692668857
61 : 0.17934866923428056
62 : 0.17436676175555055
63 : 0.16952324059567414
64 : 0.16481426169023874
65 : 0.16023608775439876
66 : 0.1557850853167766
67 : 0.151457721835755
68 : 0.14725056289587293
69 : 0.14316026948209867
70 : 0.13918359532981817
71 : 0.13531738434843432
72 : 0.13155856811653335
73 : 0.12790416344662967
74 : 0.12435127001755661
75 : 0.12089706807262449
76 : 0.11753881618171824
77 : 0.1142738490655594
78 : 0.11109957548040497
79 : 0.10801347616150483
80 : 0.10501310182368526
81 : 0.10209607121747177
82 : 0.09926006923920866
83 : 0.09650284509367509
84 : 0.09382221050773967
85 : 0.09121603799363578
86 : 0.08868225916047924
87 : 0.08621886307268815
88 : 0.08382389465400236
89 : 0.08149545313583563
90 : 0.07923169054872908
91 : 0.07703081025570883
92 : 0.07489106552638358
93 : 0.0728107581506507
94 : 0.07078823709091041
95 : 0.06882189717171845
96 : 0.06691017780583738
97 : 0.06505156175567524
98 : 0.0632445739291287
99 : 0.061487780208875124
4-3 30人の看護師を15人ずつの2組の組み合わせはなんとおりあるか
#組み合わせ combinnation
print(scm.comb(30,15))
<結果>
155117520.0