読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

統計学入門

練習問題

4-1 4回サイコロを投げて、6の目が少なくとも1つ以上でる確率と1回もでない確率

import scipy.misc as scm
import scipy.special as scs
#4回サイコロを振って6がでない確率
print((5./6)**4)
#6の目が少なくとも1つ以上でる確率
print(1-(5.0/6)**4)
<結果>
0.4822530864197532
0.5177469135802468
少なくとも1つ以上でる確率がおおきい。

4-2 2個のさいころを何回投げればそのうちの1回は目の和が12になる確率が0.9を超えられるか

import numpy as np
for n in range(0,100):
    print(n," : ",(35/36)**n)
<結果>
1-0.9=0.1以下になるのはn=82
0  :  1.0
1  :  0.9722222222222222
2  :  0.945216049382716
3  :  0.9189600480109739
4  :  0.8934333800106691
5  :  0.8686157861214838
6  :  0.8444875698403315
7  :  0.8210295817892111
8  :  0.7982232045172886
9  :  0.7760503377251416
10  :  0.7544933838994433
11  :  0.733535234346681
12  :  0.7131592556148287
13  :  0.6933492762921946
14  :  0.6740895741729669
15  :  0.6553648637792734
16  :  0.6371602842298492
17  :  0.6194613874456867
18  :  0.6022541266833065
19  :  0.5855248453865479
20  :  0.5692602663480327
21  :  0.5534474811716985
22  :  0.5380739400280402
23  :  0.5231274416939279
24  :  0.5085961238690966
25  :  0.4944684537616217
26  :  0.48073321893490994
27  :  0.4673795184089402
28  :  0.4543967540086919
29  :  0.44177462195289485
30  :  0.42950310467642555
31  :  0.41757246287985816
32  :  0.4059732277998621
33  :  0.3946961936943104
34  :  0.3837324105361351
35  :  0.37307317691013137
36  :  0.3627100331070721
37  :  0.3526347544096535
38  :  0.34283934456494086
39  :  0.33331602943813693
40  :  0.32405725084263315
41  :  0.3150556605414489
42  :  0.30630411441529753
43  :  0.29779566679265035
44  :  0.28952356493729897
45  :  0.28148124368904065
46  :  0.27366232025323395
47  :  0.26606058913508857
48  :  0.2586700172146694
49  :  0.2514847389587064
50  :  0.24449905176540898
51  :  0.23770741143859206
52  :  0.23110442778752008
53  :  0.22468486034897783
54  :  0.2184436142281729
55  :  0.2123757360551681
56  :  0.20647641005363565
57  :  0.20074095421881244
58  :  0.1951648166016232
59  :  0.18974357169602254
60  :  0.18447291692668857
61  :  0.17934866923428056
62  :  0.17436676175555055
63  :  0.16952324059567414
64  :  0.16481426169023874
65  :  0.16023608775439876
66  :  0.1557850853167766
67  :  0.151457721835755
68  :  0.14725056289587293
69  :  0.14316026948209867
70  :  0.13918359532981817
71  :  0.13531738434843432
72  :  0.13155856811653335
73  :  0.12790416344662967
74  :  0.12435127001755661
75  :  0.12089706807262449
76  :  0.11753881618171824
77  :  0.1142738490655594
78  :  0.11109957548040497
79  :  0.10801347616150483
80  :  0.10501310182368526
81  :  0.10209607121747177
82  :  0.09926006923920866
83  :  0.09650284509367509
84  :  0.09382221050773967
85  :  0.09121603799363578
86  :  0.08868225916047924
87  :  0.08621886307268815
88  :  0.08382389465400236
89  :  0.08149545313583563
90  :  0.07923169054872908
91  :  0.07703081025570883
92  :  0.07489106552638358
93  :  0.0728107581506507
94  :  0.07078823709091041
95  :  0.06882189717171845
96  :  0.06691017780583738
97  :  0.06505156175567524
98  :  0.0632445739291287
99  :  0.061487780208875124

4-3 30人の看護師を15人ずつの2組の組み合わせはなんとおりあるか

#組み合わせ combinnation
print(scm.comb(30,15))
<結果>
155117520.0