3章積分と足し算

オリジナルな分布 (花京院分布)exp(-(log(x)^2) の形
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その問題、やっぱり数理モデルが解決します

　省略

　正規分布の確率密度関数の読み方についての説明がある。グラフを描画するにはRを使っている

　微分を含んだ方程式の解説で、たぶん変分法による解法の説明。一般的な微分方程式を解くのは難しく１階線形微分方程式、2階線形方程式の一般解を解く方法を示している。

なるほどの実例 7-2
sin(x)' -> cos(x)
cos(x)' -> -sin(x)
なので
sin(pi/7) = sin(pi/6) + (pi/7 - pi/6)/1 cos(pi/6) + (pi/7-pi/6)²/2(-sin(pi/6))...
= 0.433

この章は難しかった。

（１）
t=x+1
dt/dx = d/dx (x+1)
dx/dx = 1
S (t-1)/sqrt(t) = S (t⁰.5 - t^-0.5 dt
2/3t^1.5 - 2t^0.2

（２）
exp(x) = t
d/dx exp(x) = d/dx t
dt = exp(x) dx
dx = 1/exp(x) dt

S exp(x) exp(x)/(exp(x)+1) dx = S t/(t +1) dt
(t+1)/(t+1) - 1/(t+1)なので
S (1 - 1/(t+1)) dt = t - log(t + 1) +C

積分は計算が大変なので積分は微分の逆操作という性質を利用して近道をする。
なるほど実例 5-1
（１）
　-1/ｘ+C
（２）
　1/2.5 x².5+C
（３）
　sin(x)+C
（４）
　1/2(x+sin(x))+C

ちょっと練習 5-1
　1/2+log(x)+C