今日から使える微積分（普及版）

3章 微分のテクニック 前進偏

ちょこっと 練習3-1
(x+1)⁴
展開する。こう考える

[(x + 1)²]^2
(x²+2x+1)²
p=2x+1と置く
(x²+p)²
x⁴+4³+6x²+4x+1

なるほどの実例 3-1
x² . exp(x) . cos(x)
u=x²
v=exp(x)
w=cos(x)
なら
u'vw + uv'w + uvw'

2x exp(x) cos(x) + x² exp(x) cos(x) + x² exp(x) -sin(x)
x exp(x)(2 cos(x) + x cos(x) - x sin(x))

ちょっと 練習 3-2
y = pow(a x² + b x,1/3)

Quiz
x = cos(t) y = log(t) y'/x' = (1/t) / -sin(t) = -1/(t sin(t)

4章 微分のテクニック 上級偏

-x²+xy-y²+2x+4y
のグラフ

解： x = 8/3,y = 10/3

なるほど実例 4-1
(1)
2px + q + ry
2p
r
(2)
1/y
-x/y²
0
2x/y³
-1/x²
-1/y²
(3)
sin(y)
xcos(x)
0
-xsin(y)
cos(y)
cos(y)